Forme factorisée d'un polynôme de degré 2

Définition : si une fonction polynôme de degré 2, de la forme \(f(x)=ax²+bx+c\) (avec `a\ne0`), admet deux racines (distinctes ou confondues) \(x_{1}\) et \(x_{2}\), alors on peut l’écrire sous forme factorisée : `f(x)=a(x-x_{1})(x-x_{2})`.

Exemple : la fonction polynôme de degré 2 définie par \(f(x)=2x²-6x+4\) admet deux racines distinctes \(x_{1}=1\) et \(x_{2}=2\). Sa forme factorisée est \(f(x)=2(x-1)(x-2)\).